Kumpulan Soal dan Materi Sekolah: Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang

Rumus Bangun Datar

Rumus Persegi

Luas = s x s = s² ( Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2, 'sudah dibuktikan' )

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r) ²

Rumus Bangun Ruang

Rumus Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Bila variabel s adalah panjang sisi kubus, maka:

Luas

$L = 6\cdot s.s$

Volume

$V = \ s^3$

Rumus Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bila ;

Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

maka rumus balok ,

Luas permukaan

$L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)$

Volume

$V = p\cdot l \cdot t$

Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Luas permukaan

$L = 4 \pi r^2 \,$

Volume

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Volume

$V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t$

Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjangyang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

$L = 2 \ \pi r \ t$

Luas permukaan

$L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut$
$= 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t$ , atau
$= 2\cdot \pi r\cdot (r + t)$

Volume

$V = \pi r^2 \cdot t$
$= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t$

Rumus Kerucut

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

$L = \pi\ r\ s$

Luas permukaan

$L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut$
$= \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s$ , atau
$= \pi r\cdot (r + s)$

Volume

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi r^2 \cdot t$

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Luas permukaan

$L = 2 \cdot Luas Alas + Keliling Alas \cdot t$

Volume

$V = Luas Alas \cdot t$

Rumus Persegi/Bujur Sangkar

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk (a) yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.

Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar.

Keliling

$K = 4\cdot a$ atau $K = 4\cdot s$

Luas

$L = \ a^2$ atau $L = \ s^2$

Panjang diagonal

$d = a\cdot \sqrt{2}$

diposkan by admin

Kumpulan Soal dan Materi Sekolah

Saturday, February 23, 2013