Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang

Rumus Bangun Datar

• Rumus Persegi

Luas = s x s = s² ( Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2, 'sudah dibuktikan' )

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

• Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

• Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

• Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

• Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

• Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

• Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

• Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r) ²

Rumus Bangun Ruang

Rumus Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Bila variabel s adalah panjang sisi kubus, maka:

Luas

Volume

Rumus Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bila ;

• Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
• Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
• Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

maka rumus balok ,

Luas permukaan

Volume

Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Luas permukaan

Volume

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Volume

Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjangyang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

Luas permukaan

, atau

Volume

Rumus Kerucut

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Luas alas

L = πr²

Luas selimut

Luas permukaan

, atau

Volume

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Luas permukaan

Volume

Rumus Persegi/Bujur Sangkar

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk (a) yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.

Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar.

Keliling

 atau 

Luas

 atau 

Panjang diagonal

diposkan by admin

Penemu Penemu di Dunia

Penemu Dinamo - Michael Faraday

Michael Faraday lahir tahun 1791 di Newington, Inggris, tercatat sebagai penemu pertama Dinamo, i usia empat belas tahun dia magang jadi tukang jilid dan jual buku, dan kesempatan inilah yang digunakannya banyak baca buku seperti orang kesetanan. Tatkala umurnya menginjak dua puluh tahun, dia mengunjungi ceramah-ceramah yang diberikan oleh ilmuwan Inggris kenamaan Sir Humphry Davy. Faraday terpesona dan ternganga-nganga. Ditulisnya surat kepada Davy dan pendek ceritera untung baik diterima sebagai asistennya. Hanya dalam tempo beberapa tahun, Faraday sudah bisa membikin penemuan-penemuan baru atas hasil kreasinya sendiri. Meski dia tidak punya latar belakang yang memadai di bidang matematika, selaku ahli ilmu alam dia tak terlawankan.

Penemuan Faraday pertama yang penting di bidang listrik terjadi tahun 1821. Dua tahun sebelumnya Oersted telah menemukan bahwa jarum magnit kompas biasa dapat beringsut jika arus listrik dialirkan dalam kawat yang tidak berjauhan. Ini membikin Faraday berkesimpulan, jika magnit diketatkan, yang bergerak justru kawatnya. Bekerja atas dasar dugaan ini, dia berhasil membuat suatu skema yang jelas dimana kawat akan terus-menerus berputar berdekatan dengan magnit sepanjang arus listrik dialirkan ke kawat. Sesungguhnya dalam hal ini Faraday sudah menemukan motor listrik pertama, suatu skema pertama penggunaan arus listrik untuk membuat sesuatu benda bergerak. Betapapun primitifnya, penemuan Faraday ini merupakan “nenek moyang” dari semua motor listrik yang digunakan dunia sekarang ini.

Ini merupakan pembuka jalan yang luar biasa. Tetapi, faedah kegunaan praktisnya terbatas, sepanjang tidak ada metode untuk menggerakkan arus listrik selain dari baterei kimiawi sederhana pada saat itu. Faraday yakin, mesti ada suatu cara penggunaan magnit untuk menggerakkan listrik, dan dia terus-menerus mencari jalan bagaimana menemukan metode itu. Kini, magnit yang tak berpindah-pindah tidak mempengaruhi arus listrik yang berdekatan dengan kawat. Tetapi di tahun 1831, Faraday menemukan bahwa bilamana magnit dilalui lewat sepotong kawat, arus akan mengalir di kawat sedangkan magnit bergerak. Keadaan ini disebut “pengaruh elektro magnetik,” dan penemuan ini disebut “Hukum Faraday” dan pada umumnya dianggap penemuan Faraday yang terpenting dan terbesar.

Ini merupakan penemuan yang monumental, dengan dua alasan. Pertama, “Hukum Faraday” mempunyai arti penting yang mendasar dalam hubungan dengan pengertian teoritis kita tentang elektro magnetik. Kedua, elektro magnetik dapat digunakan untuk menggerakkan secara terus-menerus arus aliran listrik seperti diperagakan sendiri oleh Faraday lewat pembuatan dinamo listrik pertama. Meski generator tenaga pembangkit listrik kita untuk mensuplai kota dan pabrik dewasa ini jauh lebih sempurna ketimbang apa yang diperbuat Faraday, tetapi kesemuanya berdasar pada prinsip serupa dengan pengaruh elektro magnetik.

Faraday juga memberi sumbangan di bidang kimia. Dia membuat rencana mengubah gas jadi cairan, dia menemukan pelbagai jenis kimiawi termasuk benzene. Karya lebih penting lagi adalah usahanya di bidang elektro kimia (penyelidikan tentang akibat kimia terhadap arus listrik). Penyelidikan Faraday dengan ketelitian tinggi menghasilkan dua hukum “elektrolysis” yang penyebutannya dirangkaikan dengan namanya yang merupakan dasar dari elektro kimia. Dia juga mempopulerkan banyak sekali istilah yang digunakan dalam bidang itu seperti: anode, cathode, electrode dan ion.

Penemu Mesin Cetak - Johannes Gutenberg
Johannes Gensfleisch zur Laden zum Gutenberg lahir di kota Mainz sekitar 1398, Jerman, tercatat sebagai seorangpenemu mesin cetak pertama kali, putra bungsu dari pedagang kelas atas Friele Gensfleisch zur Laden, dari istri keduanya Else Wyrich. Menurut beberapa laporan Friele adalah seorang tukang emas untuk uskup di Mainz, namun kemungkinan besar ia juga melakukan perdagangan kain sebagai sumber penghasilannya. Tahun kelahiran Gutenberg tidak diketahui persis namun kemungkinan besar sekitar 1398.

Ia menerima latihan awal sebagai seorang tukang emas. Pada tahun 1411, terjadi pemberontakan di Mainz, sehingga dia harus pindah ke Strasbourg dan tinggal di sana selama 20 tahun. Di Strasbourg, beliau menyarai hidupnya dengan membuat barangan logam. Gutenberg menghasilkan hiasan kecil bercermin untuk dijual kepada pelawat ugama Kristian. Dia kemudiannya pulang ke Mainz dan bekerja sebagai seorang tukang emas.

Idea Gutenberg yang terpenting tercetus ketika dia bekerja sebagai tukang emas di Mainz. Dia mendapat buah fikiran untuk menghasilkan surat pengampunan dengan membentuk cop huruf untuk mencetak surat pengampunan dengan banyak agar dia boleh mendapat banyak wang untuk membayar hutang-hutangnya ketika dia bekerja sebagai tukang logam dahulu. Pada masa itu buku dan surat ditulis dengan tulisan skrip gotik dengan tangan dan mengandungi banyak kesalahan ketika penyalinan serta lambat.

Oleh itu, Gutenbert mula membuat acuan huruf logam dengan menggunakan timah hitam untuk membentuk huruf skrip gotik. Pada permulaannya Gutenberg terpaksa menghasilkan hampir 300 bentuk huruf untuk meniru bentuk tulisan tangan yang bersambung-sambung. Setelah itu Gutenberg mereka mesin cetak yang bergerak untuk mencetak. Mesin cetak bergerak inilah sumbangan terbesar Gutenberg. Setelah menyempurnakan mesin cetak bergeraknya, Gutenberg mula mencetak beribu-ribu surat pengampunan yang disalah gunakan oleh Gereja Katolik untuk mendapatkan uang. Penyalah-gunaan ini merupakan punca timbulnya bantahan daripada sesetengah pihak seperti Martin Luther.

Pada tahun 1452, Gutenberg mendapatkan pinjaman wang daripada Johann Fust untuk memulakan projek pencetakan biblenya yang terkenal. Bagaimanapun Gutenberg telah dipecat daripada menguruskan pencetakan Bibal itu sebelum ianya disiapkan sepenuhnya disebabkan Gutenberg dituduh mencetak surat pengampunan, kalender dan buku bacaan ringan sebagai aktiviti sampingan. Bagaimanapun Bible yang terhasil masih dikenali sebagai Bible Gutenberg yang mengandungi 42 baris setiap muka disiapkan pada 15 August 1456 dan dianggap sebagai buku bercetak tertua di dunia barat. Dua ratus jilid salinan Bible Gutenberg telah cetak, sebahagian kecilnya (lebih kurang 50) dicetak di atas kulit lembu muda (velum). Bible Gutenberg yang cantik dan mahal itu dijual pada harga setimpal dengan tiga tahun gaji seorang kerani biasa. Ia dijual di Pameran Buku Franfurt pada tahun 1456. Secara kasar hampir 1/4 Bible Gutenberg masih wujud sekarang.

Selain menjadi peneroka bidang percetakan, Gutenberg juga mencipta bahan sampingan percetakan seperti dakwat dan cop huruf. Dakwat yang digunakan merupakan campuran minyak, tembaga, dan timah hitam masih kekal warnanya. Ianya adalah berlainan daripada dakwat tulisan biasa kerana dakwat percetakan adalah lebih pekat dan likat. Gutenberg juga telah menyempurnakan campuran logam untuk membentuk cop huruf dengan gabungan timah hitam, antimoni dan timah yang masih kekal digunakan sehingga abad ke 20.

Gutenberg juga dipercayai mula bekerja untuk menyiapkan Ensiklopedia Catholicon of Johannes de Janua, setebal 748 muka dengan 2 ruangan setiap muka dan 66 baris setiap satu ruangan. Pada akhir hayatnya dia diterima sebagai pengiring (courtier) kepada uskup besar Mainz. Pada tahun 1468 Gutenberg meninggal dan ditanam di gereja Franciscan, Mainz.

Penemu Teleskop - Hans Lippershey
Hans Lippershey dikenal juga Johann Lippershey atau Lipperhey, adalah seorang pembuat lensa berdarah Jerman-Belanda. Ia dilahirkan di Wesel, Jerman Barat. Kemudian ia menetap di Middelburg, Belanda pada 1594, serta menikah pada tahun yang sama, dan menjadi warganegara Belanda pada 1602. Ia tinggal Middelburg sampai kematiannya. Teleskop Galileo, bukanlah teleskop pertama yang ditemukan. Sebelum Galileo, banyak peneliti yang mengklaim bahwa dirinya adalah penemu teleskop. Meskipun begitu, teleskop Galileo adalah suatu alat yang lebih baik dari modifikasi teleskop refraksi yang dibuat oleh orang berkebangsaaan Belanda, Hans Lippershey.

Teleskop kemungkinan telah banyak diciptakan lebih awal, dan masih menjadi perdebatan tentang penemu yang sebenarnya. Tetapi Lippershey dipercaya sebagai orang pertama mendapat suatu hak paten untuk desainnya dan membuatnya untuk digunakan secara umum pada 1608. Namun, pada pada kenyataanya ia gagal menerima suatu hak paten untuk teleskop temuannya itu. Tetapi akhirnya ia dihadiahi oleh pemerintah Belanda atas duplikat dari desainnya. ” The Dutch Perspective Glass “, Teropong bintang yang Lippershey temukan hanya bisa memperbesar tiga kali pembesaran. Inisiatif awal untuk memperoleh hak paten dari temuannya diajukan pada bagian akhir laporannya ke Kedutaan Belanda dari Kerajaan Siam yang dipimpin oleh Raja Ekathotsarot.

Laporan diplomatik segera disebarkan ke Eropa, dan mendorong eksperimen oleh ilmuwan lain seperti Paolo Sarpi Italia, yang menerima laporannya pada bulan November, atau Thomas Harriot dari Inggris pada 1609, dan Galileo Galilei yang segera memodifikasi teleskop Lippershey. Hans Lippershey memegang sebuah lensa di depan lensa lain untuk memperbesar jarak objek. Dengan memasang dua lensa di dalam tabung yang terbuat dari kayu, Lippershey membuat teleskop yang pertama

Teknik membuat kaca baru diperkenalkan oleh orang Italia di 1590-an, dan mungkin beberapa gagasan tentang pengkombinasian lensa ini telah munculkan komunitas pembuat kaca. Walaupun orang-orang mengklaim bahwa penemuan yang teleskop dan perangkatnya mustahil untuk dijaga kerahasiaannya, catatan awal telah ditemukannya suatu perangkat (seperti teleskop) tercantum pada surat pemerintah Zeeland ke delegasi nya di Serikat Belanda, tanggal 25 September 1608, yang berisi “siapakah orang yang menemukan penemuan baru yang dapat melihat benda pada jarak jauh akan menjadi seolah-olah dekat”. Setelah itu, juga ada petisi dari Jacob Metius dari Alkmaar, sebuah kota di utara Belanda, yang juga mengklaim dirinya sebagai penemu teleskop. Klaim ketiga juga muncul dari Sacharias Janssen, dan juga menjadi bahan pembicaraan di Middelburg, yang muncul beberapa dekade kemudian. Catatan yang ada tidak cukup memadai untuk menentukan siapa yang sebenarnya penemu dari teleskop. Semua dapat kita katakan bahwa hak paten Lippershey adalah awal dari sebuah catatan ditemukannya teleskop.

Penemu Sepeda - Karl Drais
Baron Karls Drais von Sauerbronn atau Karl Drais lahir pada tanggal 29 April 1785 di Karlsruhe, Jerman, tercatat sebagaipenemu sepeda yang pertama. Drais berhasil melakukan terobosan penting,yang ternyata merupakan peletak dasar perkembangan sepeda selanjutnya. Oleh Von Drais, Hobby Horse dimodifikasi hingga akhirnya mempunyai mekanisme kemudi pada bagian roda depan. bentuknya sepeda beroda tiga, bentuk awal dari sepeda, namun tanpa pedal.

Perjalanannya yang pertama dilaporkan, dari Mannheim ke Schwetzinger Relaishaus berlangsung pada tanggal 12 Juni 1817. Pada tahun yang sama, dia melakukan perjalanan kedua, dari Gernsbach ke Baden, dan lain-lain. Dengan mengambil tenaga gerak dari kedua kaki, Von Drais mampu meluncur lebih cepat saat berkeliling. Dia sendiri menyebut kendaraan ini dengan nama Draisienne. Beritanya sendiri dimuat di koran lokal Jerman pada 1817. Pada 1839, Kirkpatrick Macmillan menambahkan batang penggerak yang menghubungkan antara roda belakang dan ban depan Draisienne.

Sepeda Draisienne ini tak bertahan lama, karena setelah itu, mulai muncul jenis-jenis sepeda baru yang lebih effisien bahkan beberapa di antaranya ada yang sudah menggunakan pedal, walaupun pedal tersebut masih belum sempurna seperti sepeda jaman sekarang). Walau begitu, sepeda buatan Baron von Drais ini tetap harus diacungi jempol, karena sudah mampu menjadi tonggak munculnya sepeda-sepeda modern di dunia.

sebab dari penemuannya adalah adanya anomali iklim 1816, Tahun tanpa musim panas di sebabkan karena letusan maha dahsyat Gunung Tambora di Indonesia menyebabkan transportasi di Eropa terganggu akibat kegagalan panen dan kelaparan kuda, dan inilah penyebab dari penemuan Drais 'dari sepeda beroda tiga tersebut.

Pada tanggal 12 Januari 1818, Drais dianugerahi sebuah penghormatan dengan gelar duke sebagai imbalan atas penemuannya. Baden tidak memiliki hak paten atas penemuannya pada waktu itu. Grand Duke Karl Drais kemudian juga ditunjuk sebagai Profesor Mekanika. Ini hanyalah sebuah gelar kehormatan, tidak berhubungan dengan universitas atau lembaga lain. Drais pensiun dari layanan sipil dan terus menerima gaji sebagai atas penemuannya.

sebab dari penemuannya adalah adanya anomali iklim 1816, Tahun tanpa musim panas di sebabkan karena letusan maha dahsyat Gunung Tambora di Indonesia menyebabkan transportasi di Eropa terganggu akibat kegagalan panen dan kelaparan kuda, dan inilah penyebab dari penemuan Drais 'dari sepeda beroda tiga tersebut.

Pada tanggal 12 Januari 1818, Drais dianugerahi sebuah penghormatan dengan gelar duke sebagai imbalan atas penemuannya. Baden tidak memiliki hak paten atas penemuannya pada waktu itu. Grand Duke Karl Drais kemudian juga ditunjuk sebagai Profesor Mekanika. Ini hanyalah sebuah gelar kehormatan, tidak berhubungan dengan universitas atau lembaga lain. Drais pensiun dari layanan sipil dan terus menerima gaji sebagai atas penemuannya.

Penemu Bom Hidrogen - Edward Teller
Edward Teller lahir Teller Ede di Budapest, Austria-Hongaria, 15 Januari 1908, merupakan penemu Bom Hidrogen. Pada 1939, Teller merupakan salah seorang di antara tiga ilmuwan yang mendorong Albert Einstein untuk mengingatkan Presiden Franklin D. Roosevelt bahwa kekuatan fisi nuklir -pecahan sebuah inti atom- bisa digunakan membentuk senjata baru yang menghancurkan. Pada 1941, sebelum bom atom pertama lahir, ilmuwan sejawatnya, Enrico Fermi, berpendapat bahwa fusi nuklir bisa lebih dahsyat.

Karya berikutnya, dia mengembangkan bom hidrogen yang kemudian lekat pada identitas dirinya. Peran utamanya dalam pengembangan senjata termonuklir (bom hidrogen) sangat terkenal. Namun, dia juga membuat kontribusi yang luar biasa bagi pengembangan rudal balistik yang diluncurkan dari kapal selam (dasar pencegahan nuklir) dan rudal pertahanan

Ide itu dikembangkan Teller. Dia melanjutkan membuat bom seperti itu, sehingga berhasil mendapatkan gelar "bapak bom hidrogen". Namun, kabarnya, dia membenci istilah tersebut. Bom hidrogen berkekuatan megaton (sejuta ton) pertama diledakkan pada 1952, meski belum ada satu pun yang digunakan dalam perang. Sebagai bandingan, bom yang dijatuhkan di Hiroshima dan Nagasaki hanya seberat belasan kiloton.

Teller merupakan penasihat kuat bagi sains terapan, selain salah satu pemimpin teknik yang paling berpengaruh dalam pertahanan nasional sejak Perang Dunia II sampai saat ini. Nasihatnya juga sangat berpengaruh dalam sistem rudal inisiatif pertahanan strategis yang dijuluki sebagai "Perang Bintang".

Teller menerima banyak penghargaan dalam karirnya yang panjang, termasuk Albert Einstein Award, Enrico Fermi Award, dan Medali Ilmu Pengetahuan Nasional. Awal tahun ini, pria kelahiran Budapest, Hungaria, itu mendapatkan penghargaan Medali Kebebasan Presiden, penghargaan tertinggi di AS.

Peran Dr Edward Teller sangat strategis dalam strategi persenjataan AS, mulai bom atom saat Perang Dunia II hingga konsep Perang Bintang semasa Presiden Reagan. Bersama Einstein, dia "menyadarkan" Presiden Roosevelt terhadap kekuatan nuklir. Di tahun-tahun terakhir hidupnya ia banyak dikenal untuk anjuran solusi teknologinya yang kontroversial pada masalah sipil dan militer, termasuk rencana penggalian pelabuhan buatan di Alaska menggunakan bahan peledak termonuklir. Pakar "bom kiamat" itu menyerah akibat stroke yang menyerangnya beberapa hari lalu. Teller meninggal tanggal 9 September 2003 dalam usia 95 tahun di rumahnya di Kampus Universitas Standford, California.

Pengukuran (Fisika)

A.

Mengidentifikasi Besaran–besaran Fisika dalam Kehidupan sehari-harikemudian pengelompokkannya ke dalam Besaran Pokok dan Turunan.Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan

Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang ada di sekitarmu ? Belajar Fisika berarti kita mempelajari sifat-sifat benda ,kejadian serta gejala alam disekitar kehidupankita. Seorang dokter memeriksa

 suhu

badan pasiennya, pedagang di pasar menimbang gula yang ber 

massa

1 kg, seorang pegawai PLN memeriksa

kuat arus

listrik di sebuah rumah,

 panjang 

meja Pak guru 1,5 meter,

Sedih, gembira, lelah,

. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yangdapat diukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur.Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan nilai dan satuan disebut

 Besaran Fisika.

Jadi

 suhu, massa, kuat arus, panjang,

merupakan

besaran fisika

, karena dapatdiukur. Suhu dapat diukur dengan termometer, massa diukur dengan neraca timbangan, kuatarus listrik dapat diukur dengan ampermeter, panjang diukur dengan roll meter. Sedangkansedih, gembira, lelah bukan

besaran fisika

karena tidak dapat diukur.Besaran Fisika dikelompokkan menjadi Besaran Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar.Besaran pokok meliputi tujuh macam besaran seperti pada tabel IA

Contoh Soal Genetika (Biologi)

Hasil persilangan berdasarkan hukum Mendel.
Ringkasan Materi :
Genetika :

1. Monohibrid adalah persilangan dengan sau sifat beda
2. Dihibrid persilangan dengan dua sifat beda

• Sifat fenotip adalah sifat yang tampak. Contoh rambut kriting, bunga sepatu berwarna merah
• Sifat genotip adalah sifat yang dilukiskan dalam bentuk symbol. Contoh : MM, Mm, BB, dan sebagainya.

Contoh soal :

1. Pada persilangan bunga sepatu, disilangkan bunga sepatu merah (MM) dan bunga sepatu putih
(mm) sehingga dihasilkan anakan warna merah (Mm). Apabila keturunan pada F1 disilangkan antar
sesamanya, maka
a. Bagaimanakah perbandingan fenotip pada F2 ?
b. Bagaimanakah perbandingan genotip pada F2 ?
c. Berapakah kemungkinan prosentase dihasilkan anakan berwarna merah pada F2 ?

 2. Pada persilangan bunga pucung, disilangkan bunga pucung ungu (UU) dan bunga sepatu putih (uu)
sehingga dihasilkan anakan warna ungu muda (Uu). Apabila keturunan pada F1 disilangkan antar
sesamanya, maka
a. Bagaimanakah perbandingan fenotip pada F2 ?
b. Bagaimanakah perbandingan genotip pada F2 ?
c. Berapakah kemungkinan prosentase dihasilkan anakan berwarna putih pada F2 ?


3. Pada persilangan kacang ercis, disilangkan kacang ercis berbiji bulat kuning disilangkan dengan
kacang ercis berbiji keriput hijau. Apabila bulat kuning merupakan warna dominan terhadap warna
lainnya dan keturunan pada F1 disilangkan anatar sesamanya maka :
a. Bagaimanakah perbandingan fenotip pada F2 ?
b. Berapakah kemungkinan prosentase dihasilkan anakan bulat kuning pada F2 ?


Jawaban:

1.a. Perbandingan fenotip pada F2 adalah :
   Merah : putih = 3 : 1
   b. Perbandingan fenotip pada F2 adalah :
   MM : Mm : mm = 1 : 2 : 1
   c. Prosentase dihasilkan anakan berwarna merah pada F2, adalah 75 %

2.a. Perbandingan fenotip pada F2 adalah :
   Ungu : Ungu muda : putih = 1 : 2 : 1
   b. Perbandingan fenotip pada F2 adalah :
   UU : Uu : uu = 1 : 2 : 1
   c. Prosentase dihasilkan anakan berwarna putih pada F2, adalah 25 %

3.a. Perbandingan fenotip pada F2 adalah :
   Bualat kuning : bulat hijau : keriput kuning : keriput hijau = 9 : 3 : 3 : 1
   b. Prosentase dihasilkan anakan berwarna bulat kuning pada F2, adalah 56,25 %

Genetika (Biologi)

1. Gen

Morgan, seorang ahli genetika dari Amerika menemukan bahwa faktor-faktor keturunan yang dinamakan gen tersimpan di dalam lokus yang khas di dalam kromosom. Gen-gen terletak pada kromosom secara teratur dalam satu deretan secara linier dan lurus berurutan. Dengan menggunakan simbol, kromosom dapat digambarkan sebagai garis panjang vertikal dan gen-gen sebagai garis pendek horizontal pada garis vertikal tersebut. Karena letak gen yang linier dan lurus berurutan, maka secara simbolik dapat dilukiskan pula garis-garis pendek horizontal (gen-gen) tersebut berderetan.

 Dari sekian banyak gen yang berderet secara teratur pada benang-benang kromosom, masing-masing gen mempunyai tugas khas dan waktu beraksi yang khas pula. Ada gen yang menunjukkan aktivitasnya saat embrio, lainnya pada waktu kanak-kanak ataupun gen lainnya lagi setelah spesies menjadi dewasa. Mungkin juga suatu gen aktif pada suatu organ namun tidak aktif pada organ yang lain. Setiap gen menduduki tempat tertentu dalam kromosom yang dinamakan lokus gen.

Gen yang menentukan sifat-sifat dari suatu individu biasanya diberi simbol huruf pertama dari suatu sifat. Gen dominan (yang mengalahkan gen lain) dinyatakan dengan huruf besar dan resesif (gen yang dikalahkan gen yang lain) dinyatakan dengan huruf kecil.

Sebagai contoh, pada tanaman ercis dapat dinyatakan
T = simbol untuk gen yang menentukan batang tinggi;
t = simbol untuk gen yang menentukan batang rendah.

Karena tanaman ercis individu yang diploid, maka simbol tanaman itu ditulis dengan huruf dobel.
TT= simbol untuk tanaman berbatang tinggi;
tt = simbol untuk tanaman berbatang rendah.

2. Kromosom

Kromosom terdapat di dalam nukleus mempunyai susunan halus berbentuk batang panjang atau pendek, lurus atau bengkok. Di dalam nukleus terdapat substansi berbentuk benang-benang halus, seperti jala yang dapat menyerap zat warna. Benang-benang halus tersebut dinamakan retikulum kromatin. Retikulum berarti jala yang halus. Kroma berarti warna, dan tin berarti badan. Definisi Kromosom adalah benang-benang halus yang berfungsi sebagai pembawa informasi genetis kepada keturunannya.

Kromosom dapat dilihat dengan menggunakan mikroskop biasa pada sel-sel yang sedang membelah. Dalam sel yang aktif melakukan metabolisme, kromosom-kromosom memanjang dan tidak tampak. Namun, menjelang sel mengalami proses pembelahan, kromosom-kromosom tersebut memendek dan menebal, serta mudah menyerap zat warna, sehingga mudah kita lihat melalui mikroskop.

a. Jumlah dan tipe kromosom

Setiap organisme mempunyai jumlah kromosom tertentu, ada yang banyak ada pula yang hanya sedikit. Manusia mempunyai 46 kromosom dalam setiap inti selnya, 23 kromosom berasal dari ibu dan 23 kromosom berasal dari ayah. Manusia memulai hidupnya dari sebuah sel, yaitu sel telur yang dibuahi sel sperma. Sel telur dan sel sperma masing-masing mempunyai 23 kromosom (n). Sel telur yang telah dibuahi sel sperma akan menjadi zigot. Zigot yang terbentuk mempunyai 46 kromosom (2n). Untuk mengetahui jumlah kromosom yang dimiliki oleh berbagai jenis makhluk hidup, perhatikan Tabel 5.1 berikut.

 

 Pada makhluk hidup tingkat tinggi, sel tubuh mengandung dua perangkat atau dua set kromosom yang diterima dari kedua induknya. Kromosom yang berasal dari induk betina berbentuk serupa dengan kromosom yang berasal dari induk jantan, sehingga sepasang kromosom yang berasal dari induk jantan dan induk betina disebut kromosom homolog. Pengertian kromosom homolog, yaitu kromosom yang mempunyai bentuk, fungsi, dan komposisi yang sama. Jumlah kromosom dalam sel tubuh disebut diploid (2n). Adapun jumlah kromosom dalam sel kelamin dinamakan haploid (n), karena hanya memiliki separo dari jumlah kromosom dalam sel tubuh. Dua perangkat atau dua set kromosom haploid dari suatu spesies disebut genom. Dengan demikian, genom dapat dikatakan sebagai jumlah macam kromosom atau perangkat kromosom dalam suatu individu. Contoh: manusia mempunyai 23 pasang kromosom haploid maka dalam sel tubuhnya berarti terdapat 2 × 23 = 46 kromosom (diploid).

Kromosom yang dimiliki oleh organisme secara umum dapat dibedakan menjadi dua tipe, yaitu kromosom tubuh (autosom) dan kromosom seks (gonosom). Autosom terdapat pada individu jantan maupun betina dan sifat-sifat yang dibawa tidak ada hubungannya dengan penentuan jenis kelamin. Gonosom merupakan kromosom yang menentukan jenis kelamin suatu individu.

b. Struktur kromosom

Secara garis besar, struktur kromosom terdiri atas sentromer dan lengan. Sentromer atau kinetokor adalah bagian dari kromosom tempat melekatnya benang-benang spidel yang berperan menggerakkan kromosom selama proses pembelahan sel. Bagian ini berbentuk bulat dan tidak mengandung gen. Sentromer disebut juga
pusat kromosom. Berdasarkan letak sentromernya, kromosom dibedakan menjadi empat macam, yaitu metasentrik, jika sentromer terletak di tengah-tengah antara kedua lengan; submetasentrik, jika sentromer terletak agak ke tengah sehingga kedua lengan tidak sama panjang; akrosentrik, jika sentromer terletak di dekat ujung, telesentrik, jika sentrometer terletak di ujung lengan kromosom.

Lengan atau badan kromosom adalah bagian kromosom yang mengandung kromonema (pita bentuk spiral di dalam kromosom) dan gen. Selubung pembungkus kromonema disebut matriks. Gen merupakan substansi (bahan dasar) kimia di dalam kromosom yang mengandung informasi genetik (pembawa sifat). Kromosom
dibentuk oleh protein dan asam-asam nukleat. Bagian ujung kromosom yang menghalangi bersambungnya kromosom yang satu dengan lainnya disebut telomer. Untuk mengetahui struktur kromosom, perhatikan Gambar 5.5.

B. HEREDITAS MENURUT MENDEL

Untuk membuktikan kebenaran teorinya, Mendel telah melakukan percobaan dengan membastarkan tanaman-tanaman yang mempunyai sifat beda. Tanaman yang dipilih adalah tanaman kacang ercis (Pisum sativum). Alasannya tanaman tersebut mudah melakukan penyerbukan silang, mudah didapat, mudah hidup atau mudah dipelihara, berumur pendek atau cepat berbuah, dapat terjadi penyerbukan sendiri, dan terdapat jenis-jenis yang memiliki sifat yang mencolok. Sifat-sifat yang mencolok tersebut, misalnya: warna bunga (ungu atau putih), warna biji (kuning atau hijau), warna buah (hijau atau kuning), bentuk biji (bulat atau kisut), sifat kulit (halus atau kasar), letak bunga (di ujung batang atau di ketiak daun), serta ukuran batang (tinggi atau rendah).
Beberapa kesimpulan penting tentang hasil percobaan Mendel sebagai berikut.
1. Hibrid (hasil persilangan antara dua individu dengan tanda beda) memiliki sifat yang mirip dengan induknya dan setiap hibrid mempunyai sifat yang sama dengan hibrid yang lain dari spesies yang sama.

2. Karakter atau sifat dari keturunan suatu hibrid selalu timbul kembali secara teratur dan inilah yang memberi petunjuk kepada Mendel bahwa tentu ada faktor-faktor tertentu yang mengambil peranan dalam pemindahan sifat dari satu generasi ke generasi berikutnya.
3. Mendel merasa bahwa ”faktor-faktor keturunan” itu mengikuti distribusi yang logis, maka suatu hukum atau pola akan dapat diketahui dengan cara mengadakan banyak persilangan dan menghitung bentuk-bentuk yang berbeda, seperti yang tampak dalam keturunan.

1. Terminologi

Untuk mengerti jalannya penelitian Mendel, kamu perlu mempelajari beberapa istilah yang terkait dalam pewarisan sifat .
Istilah-istilah tersebut sebagai berikut.
a. P = singkatan dari kata Parental, yang berarti induk.
b. F = singkatan dari kata Filial, yang berarti keturunan. F1 berarti keturunan pertama, F2 berarti keturunan kedua, dan seterusnya.
c. Fenotipe = karakter (sifat) yang dapat kita amati (bentuk, ukuran, warna, golongan darah, dan sebagainya).
d. Genotipe = susunan genetik suatu individu (tidak dapat diamati).
e. Simbol untuk suatu gen (istilah pengganti untuk “faktor keturunan”) dikemukakan dengan sebuah huruf yang biasanya merupakan huruf pertama dari suatu sifat. Misalnya R = gen yang menyebabkan warna merah (rubra), sedangkan r = gen yang menyebabkan warna putih (alba). Dalam hal ini merah dominan terhadap putih. Oleh karena itu, diberi simbol dengan huruf besar. Gen yang resesif diberi simbol dengan huruf kecil.
f. Genotipe suatu individu diberi simbol dengan huruf dobel, karena individu itu umumnya diploid. Misalnya: RR = genotipe untuk tanaman berbunga merah, sedangkan rr = genotipe untuk tanaman berbunga putih.
g. Homozigotik = sifat suatu individu yang genotipenya terdiri atas gen-gen yang sama dari tiap jenis gen (misalnya RR, rr, AA, AABB, aabb, dan sebagainya)
Heterozigotik = sifat suatu individu yang genotipenya terdiri atas gen-gen yang berlainan dari tiap jenis gen (misalnya Rr, Aa, AaBb, dan sebagainya).
h. Alel = anggota dari sepasang gen, misalnya: R = gen untuk warna bunga merah dan r = gen untuk warna bunga putih, T = gen untuk tanaman tinggi dan t = gen untuk tanaman rendah. R dan r satu sama lain merupakan alel, tetapi R dan t bukan alel.

2. Persilangan antara Dua Individu dengan Satu Sifat Beda

Persilangan antara dua individu dengan satu sifat beda disebut persilangan monohibrid. Dominasi dapat terjadi secara penuh atau tidak penuh (kodominan). Masing-masing dominasi ini menghasilkan bentuk keturunan pertama (F1) yang berbeda. Persilangan monohibrid akan menghasilkan individu F1 yang seragam, apabila salah satu induk mempunyai sifat dominan penuh dan induk yang lain bersifat resesif. Apabila dilanjutkan dengan menyilangkan individu sesama F1, akan menghasilkan keturunan (individu F2) dengan tiga macam genotipe dan dua macam fenotipe.
Sebaliknya, apabila salah satu induknya mempunyai sifat dominan tak penuh (intermediate), maka persilangan individu sesama F1 akan menghasilkan tiga macam genotipe dan tiga macam fenotipe. Contoh persilangan monohibrid dominan penuh terjadi pada persilangan antara kacang ercis berbunga merah dengan kacang ercis berbunga putih. Mendel menyilangkan kacang ercis berbunga merah (MM) dengan kacang ercis berbunga putih (mm) dan dihasilkan individu F1 yang seragam, yaitu satu macam genotipe (Mm) dan satu macam fenotipe (berbunga merah). Pada waktu F2, dihasilkan tiga macam genotipe dengan perbandingan 25% MM: 50% Mm : 25% Mm atau 1 : 2 : 1 dan dua macam fenotipe dengan perbandingan 75% berbunga merah : 25% berbunga putih atau merah : putih = 3 : 1. Pada individu F2 ini, yang berfenotipe merah dapat dibedakan
menjadi dua kelompok, yaitu 2/3 bergenotipe heterozigot (Mm) dan 1/3 homozigot dominan (MM).
Persilangan antara kacang ercis berbunga merah dominan dengan kacang ercis berwarna putih resesif dapat dibuat bagan sebagai berikut.

Contoh persilangan monohibrid dominan tak penuh adalah persilangan antara tanaman bunga pukul empat berbunga merah dengan tanaman bunga pukul empat berbunga putih. Mendel menyilangkan tanaman bunga pukul empat berbunga merah (MM) dengan putih (mm) menghasilkan individu F1 yang seragam, yaitu satu macam genotipe (Mm) dan satu macam fenotipe (berbunga merah muda). Pada individu F2 dihasilkan tiga macam genotipe dengan perbandingan 25% MM : 50% Mm : 25% mm atau 1 : 2 : 1 dan 3 macam fenotipe dengan perbandingan 25% berbunga merah : 50% berbunga merah muda : 25% berbunga putih atau merah :
merah muda : putih = 1 : 2 : 1. Pada individu F2 ini yang berfenotipe merah dan putih selalu homozigot, yaitu MM dan mm. Persilangan antara tanaman bunga pukul empat berbunga merah dominan dengan bunga pukal empat berbunga putih resesif dapat dibuat bagan sebagai berikut.

Jika kita perhatikan kedua contoh persilangan di atas, pada saat pembentukan gamet terjadi pemisahan gen-gen yang sealel, sehingga setiap gamet hanya menerima sebuah gen saja. Misalnya pada tanaman yang bergenotipe Mm, pada saat pembentukan gamet, gen M memisahkan diri dengan gen m, sehingga gamet yang
terbentuk memiliki gen M atau gen m saja. Prinsip ini dirumuskan sebagai Hukum Mendel I (Hukum Pemisahan Gen yang Sealel) yang menyatakan bahwa “Selama meiosis, terjadi pemisahan pasangan gen secara bebas sehingga setiap gamet memperoleh satu gen dari alelnya.”

3. Persilangan antara Dua Individu dengan Dua Sifat Beda

Persilangan antara dua individu dengan dua sifat beda disebut juga persilangan dihibrid. Pada persilangan tersebut Mendel menyilangkan tanaman ercis dengan biji yang mempunyai dua sifat beda, yaitu bentuk dan warna biji. Kedua sifat beda tersebut ditentukan oleh gen-gen sebagai berikut.
B = gen yang menentukan biji bulat.
b = gen yang menentukan biji keriput.
K = gen yang menentukan biji berwarna kuning.
k = gen yang menentukan biji berwarna hijau.
Jika tanaman kapri yang berbiji bulat kuning (BBKK) disilangkan dengan kapri yang berbiji keriput hijau (bbkk), semua tanaman F1 berbiji bulat kuning. Jika tanaman F1 dibiarkan mengadakan penyerbukan sendiri, F2 memperlihatkan 16 kombinasi yang terdiri atas empat macam fenotipe, yaitu tanaman berbiji bulat kuning, bulat hijau, keriput kuning, dan keriput hijau. Dalam percobaan ini Mendel mendapatkan 315 tananman berbiji bulat kuning, 100 tanaman berbiji bulat hijau, 101 tanaman berbiji keriput kuning, dan 32 tanaman keriput hijau. Angka-angka tersebut menujukkan suatu perbandingan fenotipe yang mendekati 9 : 3 : 3 : 1.
Pada saat pembentukan gamet (pembelahan meiosis) anggota dari sepasang gen memisah secara bebas (tidak saling memengaruhi). Oleh karena itu, pada persilangan dihibrid tersebut terjadi empat macam pengelompokan dari dua pasang gen, yaitu:
a. gen B mengelompok dengan gen K, terdapat dalam gamet BK;
b. gen B mengelompok dengan gen k, terdapat dalam gamet Bk;
c. gen b mengelompok dengan gen K, terdapat dalam gamet bK;
d. gen b mengelompok dengan gen k, terdapat dalam gamet bk;
Prinsip tersebut di atas dirumuskan sebagai Hukum Mendel II (Hukum Pengelompokkan Gen secara Bebas) yang menyatakan bahwa:
a. setiap gen dapat berpasangan secara bebas dengan gen lain membentuk alela,
b. keturunan pertama menunjukkan sifat fenotipe dominan,
c. keturunan kedua menunjukkan fenotipe dominan dan resesif dengan perbandingan tertentu, misalnya pada persilangan monohibrid 3 : 1 dan pada persilangan dihibrid 9 : 3 : 3 : 1.
Untuk memperjelas pemahamanmu tentang persilangan dihibrid, perhatikan bagan persilangan antara kapri (ercis) biji bulat warna kuning dengan kapri biji keriput warna hijau yang menghasilkan F1 berupa kapri berbiji bulat warna kuning.

Perbandingan genotipe F2
= BBKK : BBKk : BkKK : BbKk : BBkk : Bbkk : bbKK : bbKk : bbkk
= 1 : 2 : 2 : 4 : 1 : 2 : 1 : 2 : 1
Perbandingan fenotipe F2
= bulat kuning : bulat hijau : keriput kuning : keriput hijau
= 9 : 3 : 3 :1

4. Beberapa Rumus untuk Memprediksi Mengenai Keturunan

Dari berbagai contoh persilangan di atas dapat disusun rumus-rumus untuk memprediksi beberapa hal yang ada hubungannya dengan keturunan, seperti banyaknya macam gamet yang dibentuk oleh suatu individu, jumlah kombinasi F2, banyaknya macam genotipe F2, dan banyaknya macam fenotipe F2. Perhatikan Tabel 5.2 berikut.

5. Manfaat ilmu pewarisan sifat

Dalam kehidupan modern seperti sekarang ini, teknologi banyak dimanfaatkan agar kehidupan sehari-hari menjadi lebih mudah dan nyaman. Ilmu pewarisan sifat atau dalam biologi dinamakan Genetika,  dimanfaatkan khususnya dalam usaha untuk mengembangbiakkan hewan atau tumbuhan yang memiliki sifat-sifat unggul.

Sifat unggul hewan atau tumbuhan bisa diperoleh dengan jalan persilangan diantara hewan atau tumbuhan yang ingin kita dapatkan bibit unggulnya. Misalnya di bidang pertanian, para ilmuwan berhasil menyilangkan berbagai jenis padi sehingga akhirnya ditemukan bibit padi yang memiliki sifat unggul berdaya hasil tinggi, umur pendek, dan rasanya enak. Ditemukan pula bibit kelapa hibrida dan jagung hibrida yang berdaya hasil tinggi. Di bidang peternakan, melalui persilangan dapat ditemukan bibit hewan ternak seperti ayam, sapi, dan kuda. Di bidang kedokteran, dapat ditemukan cara untuk mencegah agar keturunan seseorang tidak memiliki penyakit atau cacat bawaan.

Teknik yang biasa dipakai untuk menghasilkan hal-hal seperti di atas adalah rekayasa genetika. Rekayasa genetika adalah suatu teknik untuk mengubah gen makhluk hidup agar makhluk hidup tersebut memiliki sifat unggul. Dengan rekayasa genetika bisa juga untuk menghilangkan sifat jelek pada induk sehingga tidak diturunkan kepada keturunannya.